№ 43 ВПР 3 Геометрія = № 43 ВПТ 5 Математика
Знайдіть гострий кут ромба, сторона якого дорівнює $6$ см, а площа — $18$ см$^{2}$.
Розв’язок:
Площа ромба обчислюється за формулою:
$S=a^{2}\sin\alpha$
де $a$ — сторона ромба, $\alpha$ — гострий кут.
Звідси:
$\sin\alpha=\frac{S}{a^{2}}=\frac{18}{6^{2}}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$
Оскільки $\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$ і кут гострий, то $\alpha=30^{\circ}$.
Відповідь:
$30^{\circ}$.