№ 15.18 Геометрія = № 29.18 Математика
Знайдіть сторону правильного шестикутника, описаного навколо кола з радіусом $2\sqrt{3}$ см.
Розв’язок:
Радіус вписаного в правильний шестикутник кола $r$ дорівнює апофемі шестикутника. За умовою:
$r_{6}=2\sqrt{3}\text{ (см)}$
Сторона правильного шестикутника $a_{6}$ пов’язана з радіусом вписаного кола формулою $a_{6}=\frac{2r}{\sqrt{3}}$. Підставимо значення:
$a_{6}=\frac{2\cdot2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4\text{ (см)}$
Відповідь:
$4$ см.