№ 16.17 Геометрія = № 30.17 Математика
Знайдіть радіус кола, у якому дуга, що відповідає центральному куту $20^{\circ}$, має довжину $2\pi$ см.
Розв’язок:
Формула довжини дуги кола:
$l=\frac{\pi R\cdot\alpha}{180^{\circ}}$
Підставимо відомі значення ($l=2\pi$, $\alpha=20^{\circ}$):
$2\pi=\frac{\pi R\cdot20^{\circ}}{180^{\circ}}$
$2\pi=\frac{\pi R}{9}$
Поділимо обидві частини на $\pi$:
$2=\frac{R}{9}$
$R=18\text{ (см)}$
Відповідь:
$18$ см.