№ 16.18 Геометрія = № 30.18 Математика
Довжина дуги дорівнює $18\pi$ см, а її градусна міра — $120^{\circ}$. Знайдіть радіус кола.
Розв’язок:
Довжина дуги кола обчислюється за формулою $l=\frac{\pi R\alpha}{180^{\circ}}$, де $\alpha$ — градусна міра дуги.
Підставимо відомі значення:
$\frac{\pi R}{180^{\circ}}\cdot120^{\circ}=18\pi$
$\frac{\pi R\cdot2}{3}=18\pi$
$R=\frac{18\cdot3}{2}=27\text{ (см)}$
Відповідь:
$27$ см.