№ 16.37 Геометрія = № 30.37 Математика
Використовуючи дані, наведені на малюнку, знайдіть ширину $AB$ річки.
Розв’язок:
Оскільки $AB \perp AC$ та $DE \perp AC$, то $AB \parallel DE$.
Тоді $\bigtriangleup DEC \sim \bigtriangleup ABC$ (за двома кутами: $\angle DEC=\angle BAC=90^{\circ}$, $\angle DCE=\angle BCA$ як вертикальні).
З подібності трикутників маємо відношення сторін:
$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{EC}$
Підставимо відомі значення ($DE=1$ м, $EC=2$ м, $AC=16$ м):
$\frac{AB}{1}=\frac{16}{2}$
$AB=8\text{ (м)}$
Відповідь:
$8$ м.