№ 17.14 Геометрія = № 31.14 Математика
Знайдіть площу сектора круга радіуса $8$ см, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює:
1) $36^{\circ}$;
2) $60^{\circ}$;
3) $135^{\circ}$;
4) $225^{\circ}$.
Розв’язок:
1) $S=\frac{\pi\cdot8^{2}}{360}\cdot36=\frac{\pi\cdot64}{360}\cdot36=$
$=\frac{64\pi}{10}=6{,}4\pi$ (см$^{2}$);
2) $S=\frac{\pi\cdot8^{2}}{360}\cdot60=\frac{\pi\cdot64}{6}=10\frac{2}{3}\pi$ (см$^{2}$);
3) $S=\frac{\pi\cdot8^{2}}{360}\cdot135=\frac{64\pi\cdot3}{8}=24\pi$ (см$^{2}$);
4) $S=\frac{\pi\cdot8^{2}}{360}\cdot225=\frac{64\pi\cdot5}{8}=40\pi$ (см$^{2}$).