№ 23 ВПР 4 Геометрія = № 23 ВПТ 7 Математика
Радіус кола дорівнює $1$ см. Знайдіть довжину дуги, градусна міра якої:
1) $30^{\circ}$;
2) $60^{\circ}$;
3) $150^{\circ}$;
4) $270^{\circ}$;
5) $315^{\circ}$;
6) $345^{\circ}$.
Розв’язок:
Довжина дуги $l$ обчислюється за формулою $l=\frac{\pi R}{180^{\circ}}\cdot\alpha$, де $R=1$ см.
1) $l=\frac{\pi\cdot1}{180^{\circ}}\cdot30^{\circ}=\frac{\pi}{6}$ (см);
2) $l=\frac{\pi\cdot1}{180^{\circ}}\cdot60^{\circ}=\frac{\pi}{3}$ (см);
3) $l=\frac{\pi\cdot1}{180^{\circ}}\cdot150^{\circ}=\frac{5\pi}{6}$ (см);
4) $l=\frac{\pi\cdot1}{180^{\circ}}\cdot270^{\circ}=\frac{3\pi}{2}$ (см);
5) $l=\frac{\pi\cdot1}{180^{\circ}}\cdot315^{\circ}=\frac{7\pi}{4}$ (см);
6) $l=\frac{\pi\cdot1}{180^{\circ}}\cdot345^{\circ}=\frac{23\pi}{12}$ (см).