№ 25 ВПР 4 Геометрія = № 25 ВПТ 7 Математика
Знайдіть довжину кола, якщо його дуга градусної міри $120^{\circ}$ має довжину $8$ см.
Розв’язок:
Довжина дуги кола обчислюється за формулою:
$l=\frac{\pi R\alpha}{180^{\circ}}$
Підставимо відомі значення ($l=8$ см, $\alpha=120^{\circ}$):
$8=\frac{\pi R\cdot120^{\circ}}{180^{\circ}}$
$8=\frac{2\pi R}{3}$
Звідси знайдемо радіус $R$:
$2\pi R=24$
$R=\frac{12}{\pi}$
Довжина кола $C$ обчислюється за формулою $C=2\pi R$:
$C=2\pi\cdot\frac{12}{\pi}=24\text{ (см)}$
Відповідь:
$24$ см.