№ 18.14 Геометрія = № 39.14 Математика
Чи існує переміщення, яке переводить коло $x^{2}+y^{2}-4x+2y-4=0$ у коло $x^{2}+y^{2}+8x=0$?
Розв’язок:
$x^{2}+y^{2}-4x+2y-4=0$
$(x^{2}-4x+4)+(y^{2}+2y+1)=4+5$
$(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=9$
$R=3$
$x^{2}+y^{2}+8x=0$
$(x^{2}+8x+16)+y^{2}=16$
$(x+4)^{2}+y^{2}=16$
$R=4$
Радіуси кіл нерівні, тому такого переміщення не існує.
Відповідь:
Не існує.