№ 18.17 Геометрія = № 39.17 Математика
Знайдіть кути паралелограма, якщо один з них на $30^{\circ}$ більший за інший.
Розв’язок:
Якщо кути нерівні, то вони сусідні. Нехай менший кут $x^{\circ}$, тоді більший кут $(x+30)^{\circ}$.
Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює $180^{\circ}$ (за властивістю паралелограма).
Складемо рівняння:
$x+x+30=180$
$2x=150$
$x=75$
Отже, менший кут дорівнює $75^{\circ}$, а більший кут дорівнює $75^{\circ}+30^{\circ}=105^{\circ}$.
Кути паралелограма: $75^{\circ}$, $105^{\circ}$, $75^{\circ}$, $105^{\circ}$.
Відповідь:
$75^{\circ}$, $105^{\circ}$, $75^{\circ}$, $105^{\circ}$.