№ 19.7 Геометрія = № 40.7 Математика
Чи симетричні точки $A(-2;3)$ і $B(4;-7)$ відносно точки $O(1;2)$?
Розв’язок:
Точки $A$ і $B$ симетричні відносно точки $O$, якщо $O$ — середина $AB$.
Координати середини відрізка $AB$ обчислюються за формулами:
$x=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1$
$y=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{3+(-7)}{2}=$
$=\frac{-4}{2}=-2$
Оскільки отримана ордината середини відрізка ($-2$) не збігається з ординатою точки $O$ ($2$), то точка $O$ не є серединою відрізка $AB$.
Отже, точки $A$ і $B$ не є симетричними відносно точки $O$.
Відповідь:
Ні, не симетричні.