№ 19.6 Геометрія = № 40.6 Математика
Серед точок $A(-2;3)$, $B(2;3)$, $C(-2;-3)$, $D(2;-3)$ укажіть пари точок, які симетричні відносно початку координат.
Розв’язок:
Точки $(x;y)$ та $(x_{1};y_{1})$ є симетричними відносно початку координат, якщо $x_{1}=-x$ та $y_{1}=-y$.
Перевіримо задані точки:
1) Для точки $A(-2;3)$ симетричною є точка з координатами $(2;-3)$, тобто точка $D$.
2) Для точки $B(2;3)$ симетричною є точка з координатами $(-2;-3)$, тобто точка $C$.
Симетричні відносно початку координат пари точок:
1) $A(-2;3)$ і $D(2;-3)$
2) $B(2;3)$ і $C(-2;-3)$
Відповідь:
$A(-2;3)$ і $D(2;-3)$; $B(2;3)$ і $C(-2;-3)$.