№ 21.23 Геометрія = № 42.23 Математика
1) Точка $M(4;-3)$ — кінець вектора $\overrightarrow{d}(-5;0)$. Знайдіть координати початку вектора.
2) Точка $C(x';y')$ — кінець вектора $\overrightarrow{d}(a;b)$. Знайдіть координати початку вектора.
Розв’язок:
1) Нехай $A(x;y)$ — координати початку вектора. Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця та початку:
$4-x=-5$
$x=4-(-5)=9$
$-3-y=0$
$y=-3$
Отже, $A(9;-3)$.
2) Нехай $K(x;y)$ — координати початку вектора. Використовуючи означення координат вектора:
$x'-x=a \Longrightarrow x=x'-a$
$y'-y=b \Longrightarrow y=y'-b$
Отже, координати початку вектора $K(x'-a;y'-b)$.
Відповідь:
1) $A(9;-3)$; 2) $(x'-a;y'-b)$.