№ 21.22 Геометрія = № 42.22 Математика
1) Вектор $\overrightarrow{m}(-2;3)$ відкладено від точки $L(4;5)$. Знайдіть координати кінця вектора.
2) Вектор $\overrightarrow{m}(a;b)$ відкладено від точки $K(x;y)$. Знайдіть координати кінця вектора.
Розв’язок:
1) Нехай $(x;y)$ — координати кінця вектора. Оскільки координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця та початку:
$x-4=-2 \Longrightarrow x=2$
$y-5=3 \Longrightarrow y=8$
Отже, $(2;8)$ — координати кінця вектора.
2) Нехай $(x_{1};y_{1})$ — координати кінця вектора. Тоді:
$x_{1}-x=a \Longrightarrow x_{1}=x+a$
$y_{1}-y=b \Longrightarrow y_{1}=y+b$
Отже, $(x+a;y+b)$ — координати кінця вектора.
Відповідь:
1) $(2;8)$; 2) $(x+a;y+b)$.