№ 21.7 Геометрія = № 42.7 Математика
У яку точку переходить точка $B(0;-3)$ при повороті відносно початку координат на:
1) $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки;
2) $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою;
3) $180^{\circ}$?
Розв’язок:
При повороті точки $(x;y)$ навколо початку координат:
1) На $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки точка $(x;y)$ переходить у $(-y;x)$.
Для точки $B(0;-3)$: $x=0$, $y=-3$.
Нові координати: $(-(-3);0)=(3;0)$. Це точка $A$.
2) На $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою точка $(x;y)$ переходить у $(y;-x)$.
Для точки $B(0;-3)$: $x=0$, $y=-3$.
Нові координати: $(-3;-0)=(-3;0)$. Це точка $C$.
3) На $180^{\circ}$ точка $(x;y)$ переходить у $(-x;-y)$.
Для точки $B(0;-3)$: $x=0$, $y=-3$.
Нові координати: $(-0;-(-3))=(0;3)$. Це точка $K$.
Відповідь:
1) $A(3;0)$; 2) $C(-3;0)$; 3) $K(0;3)$.