№ 21.8 Геометрія = № 42.8 Математика
У яку точку переходить точка $A(2;0)$ при повороті відносно початку координат на:
1) $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою;
2) $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки;
3) $180^{\circ}$?
Розв’язок:
При повороті точки $(x;y)$ навколо початку координат:
1) На $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою точка $(x;y)$ переходить у точку $(y;-x)$.
Для точки $A(2;0)$: $x=2$, $y=0$.
Отже, $A \rightarrow (0;-2)$, тобто у точку $A'(0;-2)$.
2) На $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки точка $(x;y)$ переходить у точку $(-y;x)$.
Для точки $A(2;0)$: $x=2$, $y=0$.
Отже, $A \rightarrow (0;2)$, тобто у точку $B(0;2)$.
3) На $180^{\circ}$ точка $(x;y)$ переходить у точку $(-x;-y)$.
Для точки $A(2;0)$: $x=2$, $y=0$.
Отже, $A \rightarrow (-2;0)$, тобто у точку $C(-2;0)$.
Відповідь:
1) $A'(0;-2)$;
2) $B(0;2)$;
3) $C(-2;0)$.