№ 22.1 Геометрія = № 43.1 Математика
Які з тверджень правильні:
1) існує паралельне перенесення, за якого більша основа трапеції переходить у меншу;
2) при паралельному перенесенні коло переходить у коло того самого радіуса;
3) при паралельному перенесенні прямокутний трикутник переходить у рівносторонній;
4) існує паралельне перенесення, за якого сторона паралелограма переходить у паралельну їй сторону?
Розв’язок:
1) Неправильно. Паралельне перенесення зберігає довжини відрізків, тому більша основа не може перейти у меншу.
2) Правильно. Паралельне перенесення є переміщенням, а переміщення зберігає відстані між точками, отже, радіус кола не змінюється.
3) Неправильно. Паралельне перенесення зберігає кути трикутника, тому прямокутний трикутник не може перейти у рівносторонній.
4) Правильно. Наприклад, для паралелограма $ABCD$ паралельне перенесення на вектор $\overrightarrow{AD}$ переводить точку $A$ у точку $D$, а точку $B$ — у точку $C$, тобто сторону $AB$ — у паралельну їй сторону $DC$.
Відповідь:
Правильними є твердження 2) та 4).