№ 23.18 Геометрія = № 44.18 Математика
Чотирикутники $ABCD$ і $A'B'C'D'$ подібні, $\angle A=30^{\circ}$, $\angle B'=90^{\circ}$, $\angle C=130^{\circ}$. Знайдіть невідомі кути обох чотирикутників.
Розв’язок:
Оскільки чотирикутники подібні, їхні відповідні кути рівні:
$\angle A=\angle A'=30^{\circ}$
$\angle B=\angle B'=90^{\circ}$
$\angle C=\angle C'=130^{\circ}$
Сума кутів чотирикутника дорівнює $360^{\circ}$. Тоді:
$\angle D=\angle D'=$
$=360^{\circ}-(30^{\circ}+90^{\circ}+130^{\circ})=$
$=360^{\circ}-250^{\circ}=110^{\circ}$
Відповідь:
Кути чотирикутників: $30^{\circ}$, $90^{\circ}$, $130^{\circ}$, $110^{\circ}$.