№ 23.21 Геометрія = № 44.21 Математика
Чи можна стверджувати, що два чотирикутники подібні, якщо сторони одного з них відповідно пропорційні сторонам другого? Наведіть приклади.
Розв’язок:
Ні, стверджувати неможна.
Наприклад, прямокутник зі сторонами $3$ см, $4$ см, $3$ см, $4$ см і паралелограм зі сторонами $6$ см, $8$ см, $6$ см, $8$ см не є подібними, хоча:
$\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}$
Ці фігури не є подібними, оскільки для подібності чотирикутників необхідно, щоб не тільки їхні сторони були пропорційними, а й відповідні кути були рівними. У прямокутника всі кути дорівнюють $90^{\circ}$, тоді як у паралелограма (який не є прямокутником) кути відмінні від $90^{\circ}$.