№ 23.28 Геометрія = № 44.28 Математика
$ABCD$ — прямокутник, $AB=a$, $BC=b$. Відрізок $FE$, де точка $F$ належить $AB$, а точка $E$ належить $DC$, відтинає прямокутник $CBFE$, подібний даному. Знайдіть сторону $BF$ цього прямокутника.
Розв’язок:
Оскільки прямокутники $CBFE$ та $ABCD$ подібні, то відношення їхніх відповідних сторін рівні:
$\frac{CB}{AB}=\frac{BF}{BC}$
Підставимо відомі значення $CB=b$, $AB=a$, $BC=b$:
$\frac{b}{a}=\frac{BF}{b}$
Звідси:
$BF=\frac{b^{2}}{a}$
Відповідь:
$\frac{b^{2}}{a}$