№ 23.34 Геометрія = № 44.34 Математика
Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо інші його сторони дорівнюють:
1) $17$ см і $8$ см;
2) $13b$ см і $5b$ см.
Розв’язок:
За теоремою Піфагора, катет дорівнює кореню квадратному з різниці квадратів гіпотенузи та іншого катета.
1) $a=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=$
$=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\text{ (см)}$
2) $a=\sqrt{(13b)^{2}-(5b)^{2}}=$
$=\sqrt{169b^{2}-25b^{2}}=$
$=\sqrt{144b^{2}}=12b\text{ (см)}$
Відповідь:
1) $15$ см;
2) $12b$ см.