№ 13 ДСР 5 Геометрія = № 13 ДСР 9 Математика
Задано точки $A(-4;3)$, $B(6;-1)$, $C(4;-3)$, $D(6;1)$. До кожного початку речення (1–3) підберіть його закінчення (А–Г).
Початок речення:
1) Точки $A$ і $C$ …
2) Точки $B$ і $C$ …
3) Точки $B$ і $D$ …
Закінчення речення:
А. симетричні відносно осі абсцис
Б. симетричні відносно осі ординат
В. симетричні відносно початку координат
Г. симетричні відносно точки $O(5;-2)$
Розв’язок:
1) Точки $A(-4;3)$ і $C(4;-3)$. Оскільки координати точок протилежні ($x_{A}=-x_{C}$ та $y_{A}=-y_{C}$), вони симетричні відносно початку координат. Відповідність: 1 — В.
2) Точки $B(6;-1)$ і $C(4;-3)$. Перевіримо симетрію відносно точки $O(5;-2)$. Координати середини відрізка $BC$: $x=\frac{6+4}{2}=5$, $y=\frac{-1-3}{2}=-2$. Точка $O(5;-2)$ є серединою відрізка $BC$, отже точки симетричні відносно неї. Відповідність: 2 — Г.
3) Точки $B(6;-1)$ і $D(6;1)$. Оскільки абсциси рівні, а ординати протилежні, точки симетричні відносно осі абсцис. Відповідність: 3 — А.
Відповідь:
1 — В, 2 — Г, 3 — А.