№ 6 ДСР 5 Геометрія = № 6 ДСР 9 Математика
Медіани двох правильних трикутників відносяться як $2\ :7$. Як відносяться площі цих трикутників?
А. $4\ :7$
Б. $2\ :7$
В. $4\ :49$
Г. $2\ :49$
Розв’язок:
Відношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності. Оскільки всі правильні трикутники подібні, а відношення їхніх медіан є коефіцієнтом подібності, маємо:
$\frac{S_{1}}{S_{2}}=\left( \frac{2}{7} \right)^{2}=\frac{4}{49}=4\ :49$
Правильна відповідь: В.
Відповідь:
В. $4\ :49$