№ 10 ВПР 5 Геометрія = № 10 ВПТ 9 Математика
Дано відрізок $AB$ і точку $O$. Побудуйте відрізок, симетричний відрізку $AB$ відносно точки $O$, якщо:
1) точка $O$ не належить відрізку $AB$;
2) точка $O$ належить відрізку $AB$.
Розв’язок:
1) $O \notin AB$. Щоб побудувати відрізок $A'B'$, симетричний відрізку $AB$ відносно точки $O$, потрібно побудувати точки $A'$ та $B'$, симетричні точкам $A$ та $B$ відносно точки $O$. Для цього через точки $A$ та $B$ проводимо прямі до перетину з точкою $O$ і відкладаємо на них відрізки $OA'=OA$ та $OB'=OB$. Сполучивши точки $A'$ та $B'$, отримаємо шуканий відрізок $A'B'$.
2) $O \in AB$. Побудова аналогічна: будуємо точки $A'$ та $B'$, симетричні точкам $A$ та $B$ відносно точки $O$. Оскільки $O$ лежить на відрізку, симетричні точки $A'$ та $B'$ будуть розташовані по інший бік від точки $O$ на прямій, що містить відрізок $AB$. $A'B'$ — шуканий відрізок.