№ 16 ВПР 5 Геометрія = № 16 ВПТ 9 Математика
Відрізки $AB$ і $A'B'$ симетричні відносно точки $O$. Доведіть, що прямі $AB$ і $A'B'$ паралельні.
Розв’язок:
$AO=A'O$, $BO=B'O$ (за означенням симетрії); $\angle BOA=\angle B'OA'$ (вертикальні).
$\bigtriangleup ABO=\bigtriangleup A'B'O$ (за двома сторонами і кутом між ними).
З рівності трикутників: $\angle OAB=\angle OA'B'$, а ці кути є внутрішніми різносторонніми при прямих $AB$, $A'B'$ і січній $AA'$.
Тому $AB \parallel A'B'$.
Що й треба було довести.