№ 16 ВПР 5 Геометрія = № 16 ВПТ 9 Математика
Відрізки $AB$ і $CD$ симетричні відносно точки $O$. Доведіть, що прямі $AB$ і $CD$ паралельні.
Розв’язок:
Нехай точки $C$ і $D$ симетричні точкам $A$ і $B$ відносно точки $O$.
$AO=CO$, $BO=DO$ (за означенням симетрії); $\angle BOA=\angle DOC$ (вертикальні).
$\bigtriangleup ABO=\bigtriangleup CDO$ (за двома сторонами і кутом між ними).
З рівності трикутників: $\angle OAB=\angle OCD$, а ці кути є внутрішніми різносторонніми при прямих $AB$, $CD$ і січній $AC$.
Тому $AB \parallel CD$.
Що й треба було довести.