№ 49 ВПР 5 Геометрія = № 49 ВПТ 9 Математика
Периметри двох правильних трикутників відносяться як $5\ :6$. Сторона трикутника з меншим периметром дорівнює $50$ см. Знайдіть сторону трикутника, периметр якого більший.
Розв’язок:
Оскільки периметр правильного трикутника $P=3a$, де $a$ — сторона трикутника, то відношення периметрів двох правильних трикутників дорівнює відношенню їхніх сторін:
$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{3a_{1}}{3a_{2}}=\frac{a_{1}}{a_{2}}$
За умовою:
$\frac{50}{x}=\frac{5}{6}$
Звідси:
$x=\frac{50\cdot6}{5}=60\text{ (см)}$ — шукана сторона.
Відповідь:
$60$ см.