№ 51 ВПР 5 Геометрія = № 51 ВПТ 9 Математика
Чотирикутник $A'B'C'D'$ подібний чотирикутнику $ABCD$ з коефіцієнтом $2$, $AB=5$ см, $B'C'=12$ см, $CD=7$ см, $A'D'=4$ см. Знайдіть невідомі сторони обох чотирикутників.
Розв’язок:
Оскільки чотирикутник $A'B'C'D'$ подібний чотирикутнику $ABCD$ з коефіцієнтом $k=2$, то відношення відповідних сторін дорівнює $2$:
$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'D'}{CD}=\frac{A'D'}{AD}=2$
Звідси знаходимо невідомі сторони:
$A'B'=AB\cdot2=5\cdot2=10$ (см)
$C'D'=CD\cdot2=7\cdot2=14$ (см)
$BC=B'C'\ :2=12\ :2=6$ (см)
$AD=A'D'\ :2=4\ :2=2$ (см)
Відповідь:
Сторони чотирикутника $ABCD$: $AB=5$ см, $BC=6$ см, $CD=7$ см, $AD=2$ см.
Сторони чотирикутника $A'B'C'D'$: $A'B'=10$ см, $B'C'=12$ см, $C'D'=14$ см, $A'D'=4$ см.