№ 11 ЗПЗ 5 Геометрія = № 11 ЗПЗ 9 Математика
Виконали паралельне перенесення прямої $2x+y-8=0$. Запишіть рівняння прямої, яку при цьому отримали, якщо вона проходить через точку $A(5;1)$.
Розв’язок:
При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму, тому кутовий коефіцієнт залишається незмінним.
Зведемо рівняння $2x+y-8=0$ до вигляду $y=kx+b$:
$y=-2x+8$
Отже, шукана пряма має вигляд $y=-2x+b$.
Оскільки вона проходить через точку $A(5;1)$, підставимо її координати у рівняння:
$1=-2\cdot5+b$
$1=-10+b$
$b=11$
Отже, рівняння прямої:
$y=-2x+11$
або у загальному вигляді:
$2x+y-11=0$
Відповідь:
$2x+y-11=0$.