№ 26.1 Геометрія = № 52.1 Математика
На малюнку 26.3 зображено прямокутний паралелепіпед.
1) Назвіть усі ребра, паралельні ребру $A_{1}D_{1}$.
2) Яке взаємне розміщення прямих $AB$ і $BB_{1}$, $AB$ і $DC$, $AB$ і $CC_{1}$?
Розв’язок:
1) Ребрами, паралельними ребру $A_{1}D_{1}$, є ребра $AD$, $B_{1}C_{1}$ та $BC$.
2)
— Прямі $AB$ і $BB_{1}$ перетинаються в точці $B$.
— Прямі $AB$ і $DC$ паралельні (оскільки вони лежать в одній площині грані $ABCD$ і не перетинаються).
— Прямі $AB$ і $CC_{1}$ мимобіжні (оскільки вони не лежать в одній площині).
Відповідь:
1) $AD$, $B_{1}C_{1}$, $BC$.
2) $AB$ і $BB_{1}$ — перетинаються; $AB$ і $DC$ — паралельні; $AB$ і $CC_{1}$ — мимобіжні.