№ 26.2 Геометрія = № 52.2 Математика
На малюнку 26.3 зображено прямокутний паралелепіпед.
1) Назвіть усі ребра, паралельні ребру $AB$.
2) Яке взаємне розміщення прямих $AD$ і $A_{1}D_{1}$, $A_{1}D_{1}$ і $D_{1}C_{1}$, $A_{1}B_{1}$ і $DD_{1}$?
Розв’язок:
1) Ребрами, паралельними ребру $AB$, є ребра $CD$, $A_{1}B_{1}$ та $C_{1}D_{1}$.
2)
— Прямі $AD$ і $A_{1}D_{1}$ паралельні (оскільки вони лежать в одній грані $AA_{1}D_{1}D$ і не перетинаються).
— Прямі $A_{1}D_{1}$ і $D_{1}C_{1}$ перпендикулярні (оскільки вони є сторонами прямокутника $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$).
— Прямі $A_{1}B_{1}$ і $DD_{1}$ мимобіжні (оскільки вони не лежать в одній площині).
Відповідь:
1) $CD$, $A_{1}B_{1}$, $C_{1}D_{1}$.
2) $AD \parallel A_{1}D_{1}$; $A_{1}D_{1} \perp D_{1}C_{1}$; $A_{1}B_{1}$ і $DD_{1}$ — мимобіжні.