№ 27.2 Геометрія = № 53.2 Математика
$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ — прямокутний паралелепіпед (мал. 27.7). Назвіть дві прямі:
1) паралельні площині $\alpha$;
2) які лежать у площині $\alpha$;
3) перпендикулярні до площини $\alpha$.
Розв’язок:
Площина $\alpha$ містить основу $ABCD$ прямокутного паралелепіпеда.
1) Прямі, паралельні площині $\alpha$: будь-яка пряма, що містить сторони верхньої основи, паралельна площині нижньої основи. Наприклад, прямі $A_{1}B_{1}$ та $B_{1}C_{1}$.
2) Прямі, що лежать у площині $\alpha$: прямі, що утворюють основу $ABCD$. Наприклад, прямі $AB$ та $BC$.
3) Прямі, перпендикулярні до площини $\alpha$: бічні ребра прямокутного паралелепіпеда перпендикулярні до площини його основ. Наприклад, прямі $AA_{1}$ та $BB_{1}$.
Відповідь:
1) $A_{1}B_{1}$, $B_{1}C_{1}$;
2) $AB$, $BC$;
3) $AA_{1}$, $BB_{1}$.