№ 30.2 Геометрія = № 56.2 Математика
На малюнку 30.3 зображено правильну чотирикутну піраміду.
1) Назвіть пряму перетину площин $QBC$ і $ABC$.
2) Яке взаємне розміщення прямих $QA$ і $DC$?
3) Чи перетинає пряма $QO$ площину $ABC$?
Розв’язок:
1) Площини $QBC$ і $ABC$ мають спільну сторону $BC$, тому вони перетинаються по прямій $BC$.
2) Прямі $QA$ і $DC$ є мимобіжними. Пряма $QA$ належить площині $QAD$, а пряма $DC$ належить площині $ABC$. Оскільки ці прямі не лежать в одній площині та не мають спільних точок, вони є мимобіжними.
3) Пряма $QO$ проходить через вершину піраміди $Q$ та центр основи $O$. Оскільки точка $O$ лежить у площині $ABC$, то пряма $QO$ перетинає площину $ABC$ у точці $O$.
Відповідь:
1) $BC$;
2) мимобіжні;
3) так, перетинає в точці $O$.