№ 32.3 Геометрія = № 58.3 Математика
Знайдіть об’єм конуса, у якого радіус основи дорівнює $r$, а висота — $h$:
1) $r=3$ см, $h=2$ см;
2) $r=4$ см, $h=6$ см.
Розв’язок:
Об’єм конуса обчислюється за формулою:
$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$
1) Підставимо значення $r=3$ см та $h=2$ см:
$V=\frac{1}{3}\pi\cdot3^{2}\cdot2=$
$=\frac{1}{3}\pi\cdot9\cdot2=$
$=3\pi\cdot2=6\pi\text{ (см}^{3}\text{)}$
2) Підставимо значення $r=4$ см та $h=6$ см:
$V=\frac{1}{3}\pi\cdot4^{2}\cdot6=$
$=\frac{1}{3}\pi\cdot16\cdot6=$
$=16\pi\cdot2=32\pi\text{ (см}^{3}\text{)}$
Відповідь:
1) $6\pi$ см$^{3}$;
2) $32\pi$ см$^{3}$.