№ 17 ВПР 6 Геометрія = № 17 ВПТ 11 Математика
Площини $\alpha$ і $\beta$ перетинаються. Площина $\gamma$ паралельна площині $\beta$. Яке взаємне розміщення площин $\alpha$ і $\gamma$?
Розв’язок:
Нехай $a$ — лінія перетину площин $\alpha$ і $\beta$ ($a=\alpha \cap \beta$).
Оскільки $\gamma \parallel \beta$, то будь-яка пряма, що лежить у площині $\beta$, паралельна площині $\gamma$.
Пряма $a$ лежить у площині $\beta$, отже $a \parallel \gamma$.
Оскільки пряма $a$ лежить у площині $\alpha$ і паралельна площині $\gamma$, то площини $\alpha$ і $\gamma$ перетинаються по прямій $b$, паралельній прямій $a$.
Відповідь:
Площини $\alpha$ і $\gamma$ перетинаються.