№ 18 ВПР 6 Геометрія = № 18 ВПТ 11 Математика
Пряма $a$ належить площині $\alpha$, а пряма $b$ — площині $\beta$, $a$ і $b$ — не паралельні. Чи можуть бути паралельними площини $\alpha$ і $\beta$? Проілюструйте на моделі або на малюнку.
Розв’язок:
Так, площини $\alpha$ і $\beta$ можуть бути паралельними.
Якщо дві площини паралельні, то будь-яка пряма, що лежить в одній площині, паралельна іншій площині. Проте прямі, що лежать у цих паралельних площинах, не обов’язково мають бути паралельними між собою. Вони можуть бути мимобіжними.
Наприклад, якщо площина $\alpha$ — це площина підлоги, а площина $\beta$ — площина стелі, то вони паралельні. Пряма $a$, проведена на підлозі, і пряма $b$, проведена на стелі, можуть не мати спільної точки і не бути паралельними (бути мимобіжними).
Відповідь:
Так, можуть.