№ 24 ВПР 6 Геометрія = № 24 ВПТ 11 Математика
Знайдіть об’єм та повну поверхню призми, основа якої — квадрат зі стороною $2$ см, а бічне ребро дорівнює $5$ см.
Розв’язок:
Оскільки в умові не вказано інше, припускаємо, що призма є прямою.
1) Площа основи призми:
$S_{\text{осн}}=a^{2}=2^{2}=4\text{ (см}^{2}\text{)}$
2) Об’єм призми:
$V=S_{\text{осн}}\cdot h=4\cdot5=20\text{ (см}^{3}\text{)}$
3) Периметр основи:
$P_{\text{осн}}=4\cdot a=4\cdot2=8\text{ (см)}$
4) Площа бічної поверхні:
$S_{\text{біч}}=P_{\text{осн}}\cdot h=8\cdot5=40\text{ (см}^{2}\text{)}$
5) Повна поверхня призми:
$S_{\text{пов}}=2\cdot S_{\text{осн}}+S_{\text{біч}}=$
$=2\cdot4+40=8+40=48\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
Об’єм $20$ см$^{3}$, повна поверхня $48$ см$^{2}$.