№ 29 ВПР 6 Геометрія = № 29 ВПТ 11 Математика
Рулон шпалер 10 м завдовжки має ширину 0,6 м. Кімната має 6 м завдовжки, 4 м завширшки і 2,75 м заввишки. У кімнаті два вікна розмірами 1,4 м × 0,75 м та двері розмірами 2 м × 0,8 м. Скільки рулонів шпалер знадобиться, щоб обклеїти кімнату, якщо на підклейку витрачають 1% від площі шпалер?
Розв’язок:
1) Знайдемо периметр кімнати:
$P=2\cdot(6+4)=20\text{ (м)}$
2) Знайдемо площу стін кімнати:
$S_{\text{стін}}=P\cdot h=20\cdot2{,}75=55\text{ (м}^{2}\text{)}$
3) Знайдемо площу вікон та дверей:
$S_{\text{вікон}}=2\cdot(1{,}4\cdot0{,}75)=$
$=2\cdot1{,}05=2{,}1\text{ (м}^{2}\text{)}$
$S_{\text{дверей}}=2\cdot0{,}8=1{,}6\text{ (м}^{2}\text{)}$
4) Знайдемо площу, яку потрібно обклеїти:
$S_{\text{обкл.}}=55-2{,}1-1{,}6=51{,}3\text{ (м}^{2}\text{)}$
5) Врахуємо 1% на підклейку:
$S_{\text{загальна}}=51{,}3\cdot1{,}01=51{,}813\text{ (м}^{2}\text{)}$
6) Знайдемо площу одного рулону:
$S_{\text{рулону}}=10\cdot0{,}6=6\text{ (м}^{2}\text{)}$
7) Знайдемо кількість рулонів:
$N=\frac{51{,}813}{6}=8{,}6355$
Оскільки кількість рулонів має бути цілим числом, потрібно придбати $9$ рулонів.
Відповідь:
$9$ рулонів.