№ 5 ВПР 6 Геометрія = № 5 ВПТ 11 Математика
Чи правильне твердження: дві прямі у просторі, перпендикулярні до третьої, паралельні між собою? Поясніть на моделі.
Розв’язок:
Твердження неправильне.
У просторі дві прямі, перпендикулярні до третьої прямої, не обов’язково паралельні. Вони можуть бути як паралельними, так і мимобіжними.
Розглянемо модель куба. Нехай пряма $c$ — це одне з вертикальних ребер куба. Нехай пряма $a$ — це ребро нижньої основи, що перпендикулярне до $c$. Нехай пряма $b$ — це ребро верхньої основи, що також перпендикулярне до $c$, але не лежить в одній площині з прямою $a$. Прямі $a$ та $b$ є мимобіжними, отже, вони не паралельні.