№ 5 ЗПЗ 9 кл Геометрія = № 5 ЗПЗ 9 кл Геометрія
Знайдіть сторону $AB$ трикутника $ABC$, якщо $\angle C=60^{\circ}$, $\angle A=45^{\circ}$, $BC=\sqrt{6}$ см.
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{AB}{sin\angle C}=\frac{BC}{sin\angle A}$
Звідси:
$AB=\frac{BC\cdot sin\angle C}{sin\angle A}=\frac{\sqrt{6}\cdot sin60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}=$
$=\frac{\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=$
$=\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\text{ (см)}$
Відповідь:
$3$ см.