Завдання № 9 ДР-2 [4М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

За яких значень $a$ і $c$ точка $B(1;-5)$ є вершиною параболи $y=ax^{2}-8x+c$?

Оскільки $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$, а за умовою $x_{\text{в}}=1$ і $b=-8$, то

$1=-\frac{-8}{2a};$

$1=\frac{4}{a};$

$a=4.$

Оскільки парабола $y=4x^{2}-8x+c$ проходить через точку $B(1;-5)$, то, підставивши координати точки у формулу функції, одержимо правильну рівність:

$-5=4\cdot1^{2}-8\cdot1+c;$

$-5=-4+c;$

$c=-1.$

$a=4$, $c=-1$.