Завдання № 9 ДР-2 [4М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 24)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

За яких значень $b$ і $c$ точка $K(1;-7)$ є вершиною параболи $y=4x^{2}+bx+c$?

Оскільки $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$, а за умовою $x_{\text{в}}=1$ і $a=4$, то

$1=-\frac{b}{2\cdot4};$

$1=-\frac{b}{8};$

$b=-8.$

Оскільки парабола $y=4x^{2}-8x+c$ проходить через точку $K(1;-7)$, то, підставивши координати точки у формулу функції, одержимо правильну рівність:

$-7=4\cdot1^{2}-8\cdot1+c;$

$-7=-4+c;$

$c=-3.$

$b=-8$, $c=-3$.