Завдання № 9 ДР-2 [4М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 25)

Тема: Властивості функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція

За яких значень $a$ і $c$ точка $N(1;-3)$ є вершиною параболи $y=ax^{2}-4x+c$?

Оскільки $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$, а за умовою $x_{\text{в}}=1$ і $b=-4$, то

$1=-\frac{-4}{2a};$

$1=\frac{2}{a};$

$a=2.$

Оскільки парабола $y=2x^{2}-4x+c$ проходить через точку $N(1;-3)$, то, підставивши координати точки у формулу функції, одержимо правильну рівність:

$-3=2\cdot1^{2}-4\cdot1+c;$

$-3=-2+c;$

$c=-1.$

$a=2$, $c=-1$.