Завдання № 1 ДР-3 [6М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 30)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть нерівність, що є квадратною.

А. $2x^{3}-3x^{2}+5\geq0$; Б. $2x^{2}-3x+5\geq0$; В. $\frac{1}{2x^{2}-3x+5}\geq0$; Г. $-3x+5\geq0$.

Квадратною називають нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c>0$ (або $\geq$, $<$, $\leq$), де $x$ — змінна, $a$, $b$ і $c$ — деякі числа, причому $a\neq0$.

Перевіряємо запропоновані нерівності:

А. $2x^{3}-3x^{2}+5\geq0$ — ні, ліва частина містить $x^{3}$, це нерівність третього степеня;

Б. $2x^{2}-3x+5\geq0$ — так, це нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c\geq0$, де $a=2\neq0$;

В. $\frac{1}{2x^{2}-3x+5}\geq0$ — ні, квадратний тричлен стоїть у знаменнику дробу;

Г. $-3x+5\geq0$ — ні, це лінійна нерівність.

✅ Б. $2x^{2}-3x+5\geq0$.