Завдання № 1 ДР-3 [6М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 31)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть нерівність, що є квадратною.

А. $-4x-7>0$; Б. $3x^{3}-4x-7>0$; В. $\frac{1}{3x^{2}-4x-7}>0$; Г. $3x^{2}-4x-7>0$.

Квадратною називають нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c>0$ (або $\geq$, $<$, $\leq$), де $x$ — змінна, $a$, $b$ і $c$ — деякі числа, причому $a\neq0$.

Перевіряємо запропоновані нерівності:

А. $-4x-7>0$ — ні, це лінійна нерівність;

Б. $3x^{3}-4x-7>0$ — ні, ліва частина містить $x^{3}$, це нерівність третього степеня;

В. $\frac{1}{3x^{2}-4x-7}>0$ — ні, квадратний тричлен стоїть у знаменнику дробу;

Г. $3x^{2}-4x-7>0$ — так, це нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c>0$, де $a=3\neq0$.

✅ Г. $3x^{2}-4x-7>0$.