Завдання № 1 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть нерівність, що є квадратною.

А. $\frac{1}{4x^{2}+3x-7}<0$; Б. $4x^{2}+3x-7<0$; В. $4x^{3}+3x-7<0$; Г. $3x-7<0$.

Квадратною називають нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c>0$ (або $\geq$, $<$, $\leq$), де $x$ — змінна, $a$, $b$ і $c$ — деякі числа, причому $a\neq0$.

Перевіряємо запропоновані нерівності:

А. $\frac{1}{4x^{2}+3x-7}<0$ — ні, квадратний тричлен стоїть у знаменнику дробу;

Б. $4x^{2}+3x-7<0$ — так, це нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c<0$, де $a=4\neq0$;

В. $4x^{3}+3x-7<0$ — ні, ліва частина містить $x^{3}$, це нерівність третього степеня;

Г. $3x-7<0$ — ні, це лінійна нерівність.

✅ Б. $4x^{2}+3x-7<0$.