Завдання № 1 ДР-3 [6М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Квадратна нерівність. Розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними та задач за допомогою систем рівнянь

Укажіть нерівність, що є квадратною.

А. $4x-7\leq0$; Б. $3x^{3}+4x-7\leq0$; В. $3x^{2}+4x-7\leq0$; Г. $\frac{1}{3x^{2}+4x-7}\leq0$.

Квадратною називають нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c>0$ (або $\geq$, $<$, $\leq$), де $x$ — змінна, $a$, $b$ і $c$ — деякі числа, причому $a\neq0$.

Перевіряємо запропоновані нерівності:

А. $4x-7\leq0$ — ні, це лінійна нерівність;

Б. $3x^{3}+4x-7\leq0$ — ні, ліва частина містить $x^{3}$, це нерівність третього степеня;

В. $3x^{2}+4x-7\leq0$ — так, це нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c\leq0$, де $a=3\neq0$;

Г. $\frac{1}{3x^{2}+4x-7}\leq0$ — ні, квадратний тричлен стоїть у знаменнику дробу.

✅ В. $3x^{2}+4x-7\leq0$.