Завдання № 8 ДР-5 [10М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 44)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Вибірка, середнє значення якої дорівнює $6{,}8$, складається із чисел: $9$; $2a$; $10$; $a$; $3$. Знайдіть:

1) $a$; 2) медіану цієї вибірки.

1) Середнє значення вибірки — це середнє арифметичне всіх її значень. Вибірка складається з $5$ чисел, тому:

$\frac{9+2a+10+a+3}{5}=6{,}8;$

$\frac{22+3a}{5}=6{,}8;$

$22+3a=6{,}8\cdot5;$

$22+3a=34;$

$3a=12;$

$a=4.$

2) При $a=4$ маємо $2a=8$, тож вибірка складається з чисел $9$; $8$; $10$; $4$; $3$.

Упорядкуємо вибірку за зростанням:

$3$; $4$; $8$; $9$; $10$.

Кількість чисел у вибірці непарна ($5$), тому медіаною є число, що стоїть посередині: $Me=8$.

1) $a=4$;
2) $Me=8$.