Завдання № 8 ДР-5 [10М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 45)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Вибірка, середнє значення якої дорівнює $7{,}2$, складається із чисел: $7$; $b$; $3$; $10$; $3b$. Знайдіть:

1) $b$; 2) медіану цієї вибірки.

1) Середнє значення вибірки — це середнє арифметичне всіх її значень. Вибірка складається з $5$ чисел, тому:

$\frac{7+b+3+10+3b}{5}=7{,}2;$

$\frac{20+4b}{5}=7{,}2;$

$20+4b=7{,}2\cdot5;$

$20+4b=36;$

$4b=16;$

$b=4.$

2) При $b=4$ маємо $3b=12$, тож вибірка складається з чисел $7$; $4$; $3$; $10$; $12$.

Упорядкуємо вибірку за зростанням:

$3$; $4$; $7$; $10$; $12$.

Кількість чисел у вибірці непарна ($5$), тому медіаною є число, що стоїть посередині: $Me=7$.

1) $b=4$;
2) $Me=7$.