Завдання № 8 ДР-5 [10М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 46)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Вибірка, середнє значення якої дорівнює $6{,}6$, складається із чисел: $8$; $c$; $2c$; $3$; $7$. Знайдіть:

1) $c$; 2) медіану цієї вибірки.

1) Середнє значення вибірки — це середнє арифметичне всіх її значень. Вибірка складається з $5$ чисел, тому:

$\frac{8+c+2c+3+7}{5}=6{,}6;$

$\frac{18+3c}{5}=6{,}6;$

$18+3c=6{,}6\cdot5;$

$18+3c=33;$

$3c=15;$

$c=5.$

2) При $c=5$ маємо $2c=10$, тож вибірка складається з чисел $8$; $5$; $10$; $3$; $7$.

Упорядкуємо вибірку за зростанням:

$3$; $5$; $7$; $8$; $10$.

Кількість чисел у вибірці непарна ($5$), тому медіаною є число, що стоїть посередині: $Me=7$.

1) $c=5$;
2) $Me=7$.