Завдання № 7 ДР-5 [10М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 47)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр $1$, $3$, $5$, $7$, $9$, якщо цифри в числі не повторюються?

Розв’язок:

Маємо $5$ цифр. На першому місці (тисячі) може стояти будь-яка з $5$ цифр, на другому місці (сотні) — будь-яка з $4$ цифр, що залишилися, на третьому місці (десятки) — будь-яка з $3$ цифр, що залишилися, на четвертому місці (одиниці) — будь-яка з $2$ цифр, що залишилися.

За комбінаторним правилом добутку маємо:

$5\cdot4\cdot3\cdot2=120$ (чисел).

Відповідь:

$120$ чисел.